Doanh thu cận biên là chỉ số quan trọng để kiểm soát và tối ưu lợi nhuận trong quá trình sản xuất, nó giúp định giá sản phẩm và làm căn cứ ra quyết định có nên mở rộng sản lượng sản xuất hay không? Vậy doanh thu cận biên được tính như thế nào? Vai trò và ý nghĩa của chỉ số này thế nào?
1. Doanh thu cận biên là gì?
Doanh thu cận biên (tiếng anh: marginal revenue) là mức tăng doanh thu từ việc bán thêm một đơn vị sản phẩm hoặc dịch vụ. Chỉ số này có âm hoặc dương, giúp doanh nghiệp đánh giá được tác động của việc tăng sản lương đến tổng doanh thu. Từ đó, đưa ra quyết định sản xuất và giá bán.2. Công thức tính doanh thu cận biên
Doanh thu cận biên được ký hiệu là MR, và được tính bằng cách so sánh chênh lệch giữa tổng doanh thu tăng thêm với tổng số sản lượng tăng thêm.
Công thức tính doanh thu cận biên như sau:
Doanh thu cận biên = Δ Doanh thu / Δ Sản lượng = Δ TR / Δ QTrong đó:
- MR là doanh thu cận biên.
- ΔTR là sự thay đổi trong tổng doanh thu (total revenue).
- ΔQ là sự thay đổi trong số lượng sản phẩm bán ra.
3. Doanh thu cận biên và đạo hàm
Khi số lượng sản phẩm bán ra thay đổi rất nhỏ (tức là số lượng bán ra thay đổi liên tục), ta có thể biểu diễn doanh thu cận biên dưới dạng đạo hàm của doanh thu.
Nếu hàm doanh thu tổng R(Q) được tính bằng giá bán mỗi sản phẩm P(Q) nhân với số lượng bán ra Q, ta có công thức sau:
R(Q) = P(Q)xQTrong đó:
- R(Q) là doanh thu tổng khi bán ra số lượng Q sản phẩm.
- P(Q) là giá bán sản phẩm có thể thay đổi tùy theo số lượng bán ra (hàm cầu nghịch đảo của khách hàng).
Để tính doanh thu cận biên, ta lấy đạo hàm của doanh thu R(Q) theo công thức sau:
R’(Q) = P(Q) + P’(Q)xQTrong đó:
- P’(Q) là đạo hàm của hàm giá P(Q), cho biết mức độ thay đổi của giá khi số lượng bán ra thay đổi.
Với cách tính này, ta có thể áp dụng trong các thị trường khác nhau:
(1) Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo:Giá bán mỗi sản phẩm không thay đổi khi lượng bán ra thay đổi, tức là P’(Q) = 0. Khi đó, doanh thu cận biên sẽ bằng với giá bán của sản phẩm, vì không có sự thay đổi về giá khi bán thêm sản phẩm.
Ví dụ: Công ty A bán mỗi sản phẩm với giá 100.000 VNĐ, và công ty không thể thay đổi vì đang hoạt động trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo. Số lượng sản phẩm bán ra hiện tại là 500 sản phẩm.
Doanh thu tổng ban đầu: TR = 500 x 100.000 = 50.000.000 VNĐ
Nếu công ty bán thêm 1 sản phẩm nữa (tức là sản phẩm 501), tổng doanh thu mới sẽ là:
TR mới = 501 x 100.000 = 50.100.000 VNĐ
Doanh thu cận biên: MR = ΔTR / ΔQ = (TR mới – TR) / (501 – 500) = 100.000 / 1 = 100.000 VNĐ
(2) Trong thị trường độc quyền:Giá bán sản phẩm sẽ giảm khi số lượng bán ra tăng, tức là P’(Q) < 0. Khi đó, doanh thu cận biên sẽ nhỏ hơn giá bán của sản phẩm, bởi vì giảm giá sẽ ảnh hưởng đến doanh thu từ các sản phẩm trước đã bán.
Ví dụ: Công ty B hoạt động trong thị trường độc quyền và để bán thêm 1 sản phẩm, công ty phải giảm giá. Giả sử công ty giảm giá 100.000 VNĐ xuống 95.000 VNĐ khi bán thêm 1 sản phẩm.
Doanh thu tổng ban đầu: TR = 500 x 100.000 = 50.000.000 VNĐ
Nếu công ty bán thêm 1 sản phẩm (tức là 501 sản phẩm), với giá mới 95.000 VNĐ thì tổng doanh thu mới là:
TR mới = 501 x 95.000 = 47.595.000 VNĐ
Doanh thu cận biên: MR = ΔTR / ΔQ = (TR mới – TR) / (501 – 1) = (47.595.000 – 50.000.000) / 1 = – 2.405.000 VNĐ
4. Đường cong doanh thu cận biên
Doanh thu cận biên bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, Ví dụ trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo thì doanh thu cận biên sẽ không thay đổi khi MC (chi phí cận biên) thay đổi nên sẽ là đường đi ngang.
Doanh thu cận biên sẽ thay đổi khi có sự thay đổi trong các yếu tố ảnh hưởng đến cầu (nhu cầu của khách hàng) như: thu nhập người tiêu dùng, giá của mặt hàng thay thế, dân số,… Các yếu tố này sẽ di chuyển và xoay đường cong doanh thu cận biên, tức là làm thay đổi hình dạng và vị trí đường cong.
Dưới đây là hình ảnh đường cong doanh thu cận biên:
Trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo:
Trong môi trường độc quyền:
5. Mối quan hệ giữa doanh thu cận biên và chi phí cận biên
Chi phí cận biên là mức chi phí tăng thêm khi sản xuất tăng thêm 1 đơn vị sản phẩm và được ký hiệu là MC. Trong quản lý sản xuất, người ta so sánh doanh thu cận biên (MR) với chi phí cận biên để ra quyết định sản xuất:
- Khi MR > MC: Tức là việc tăng sản lượng sản xuất đem lại lợi nhuận tăng thêm. Vì chi phí sản xuất mỗi sản phẩm nhỏ hơn doanh thu của mỗi sản phẩm.
- Khi MR = MC: Tức là công ty đã đạt đến mức sản lượng sản xuất tối đa lợi nhuận. Vì kể từ thời điểm này, nếu sản xuất thêm công ty sẽ không tạo ra lợi nhuận nữa.
- Nếu MR < MC: Công ty cần phải ngừng sản xuất thêm vì việc sản xuất thêm sẽ gây thua lỗ.
6. Mối quan hệ giữa doanh thu cận biên và lợi ích cận biên
Cả hai chỉ số doanh thu cận biên của doanh nghiệp và lợi ích cận biên của người tiêu dùng đều giảm khi số lượng sản phẩm tăng lên. Để hiểu điều này, hãy xem ví dụ dưới đây:
VD1: Ví dụ người tiêu dùng cần mua 1 chiếc áo phông và họ sẵn sàng chi trả 100.000 VNĐ cho chiếc áo này. Vậy thì lợi ích cận biên khi mua chiếc áo thứ 2 là 100.000 VNĐ.
Tuy nhiên, khi người tiêu dùng mua nhiều áo phông cùng lúc thì mỗi chiếc áo tiếp theo người tiêu dùng mua sẽ có giá trị thấp hơn trong mắt họ. Nghĩa là lợi ích mà mỗi chiếc áo phông mà họ nhận được sẽ giảm dần.
Lúc này, người tiêu dùng sẽ không sẵn sàng chi trả 100.000 VNĐ cho chiếc áo thứ 10 nữa, mà sẽ giảm xuống còn 60.000.000 VNĐ (chẳng hạn).
6.1. Luật lợi nhuận cận biên giảm dần
Trong kinh tế vi mô, khi doanh nghiệp sản xuất tăng một yếu tố đầu vào như lao động, nguyên vật liệu,… thì ban đầu sản lượng sẽ tăng mạnh. Tuy nhiên, khi công ty tiếp tục tăng các yếu tố đầu vào mà không thay đổi công nghệ thì sản lượng sẽ không tăng được nữa và thậm chí là giảm xuống.
Tức là, nếu doanh nghiệp tăng sản lượng bằng cách tăng yếu tố đầu vào mà không thay đổi công nghệ thì sản lượng chỉ có thể tăng đến một mức nhất định và sau đó sẽ không tăng và giảm xuống.
6.2. Luật lợi nhuận cận biên tăng dần
Trong nền kinh tế dựa vào tri thức và công nghệ, nếu có sự cải tiến về công nghệ trong quy trình sản xuất, lợi nhuận có thể tăng lên thay vì giảm.
Tức là, nếu doanh nghiệp áp dụng các cải tiến công nghệ vào trong sản xuất thì với một chi phí đầu vào như nhau, mức lợi nhuận sẽ được nâng lên.
7. Cách áp dụng chỉ số doanh thu cận biên để tối đa hóa lợi nhuận
Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi MR = MC, tức là để đạt được lợi nhuận tối đa thì doanh nghiệp cần sản xuất với số lượng đạt đến ngưỡng khi MR = MC.
Tuy nhiên, trong thực tế thì doanh nghiệp sẽ không có thông tin đầy đủ về hàm MC hoặc MR của công ty mình.
Tuy nhiên, để tối đa hóa lợi nhuận thì các điều kiện có thể trình bày dưới dạng công thức sau:
- MR = MC
- MR = P(1 + 1/e)
- MC = P(1 + 1/e)
- MC = P + P/e
- (P – MC)/P = -1/e
Trong đó:
- e: là độ co giãn của cầu.
- P: là giá bán sản phẩm.
- MC: là chi phí cận biên.
- MR: là doanh thu cận biên.
(P-MC) hay mức chênh giữa giá bán sản phẩm và chi phí biên được gọi là Markup. Nếu e thấp (nghĩa là cầu không co giãn nhiều khi giá thay đổi) thì công ty sẽ có Markup cao. Ngược lại, nếu e cao (tức là cầu co giãn nhiều khi giá thay đổi) thì công ty sẽ có Markup thấp.
Công thức (P – MC)/P = -1/e được gọi là chỉ số Lerner. Chỉ số này đo lường sức mạnh thị trường (tức là khả năng của công ty trong việc đặt giá cao hơn chi phí cận biên).
- Chỉ số Lerner thay đổi từ 0 (khi e vô hạn, thị trường cạnh tranh hoàn hảo) đến 1 (khi e = -1).
- Chỉ số Lerner càng gần 1 thì mức giá của công ty càng cao so với chi phí cận biên của sản phẩm.
Dựa vào công thức Lerner, ta hoàn toàn có thể tính được mức giá bán cho sản phẩm nếu biết được e và MC.
Ví dụ: Nếu độ co giãn cầu (e) là -2 và chi phí cận biên (MC) là 10.000 VNĐ, thì giá bán sẽ là:
P = 10.000 / (1 + 1/(-2))= 10.000 / (1 – 0,5) = 20.000 VNĐ.
Lời kết:
Có thể nói rằng, doanh thu cận biên là chỉ cực kỳ quan trọng trong việc tối ưu quy trình sản xuất. Chỉ số này cho biết rất nhiều thông tin về mối quan hệ giữa doanh thu tăng thêm và sản lượng tăng thêm, bên cạnh đó nhà quản trị sẽ quyết định được có nên sản xuất thêm hay không?
Mong rằng bài viết này đã giúp các bạn hiểu rõ về doanh thu cận biên. Cảm ơn các bạn đã theo dõi!
